剖析 | 怎么分辨BTC支撑位和阻力位的地方?
本文摘要:发布方:XBITRUSTAMPLPaiclubCapital作者:苏文杰大家依据多个交易平台的限价指令薄数据构建了一种BTC市场整体状况指标,借此来揭示市场整体深度状况,并使用贝叶斯统计来判断支撑位和阻

3、结论与讨论

5、后验分布的计算

(1)贝叶斯公式的密度函数形式

发布方:XBITRUST AMPL Paiclub Capital

1、贝叶斯统计办法[1]

统计学中有两个主要的学派,频率学派和贝叶斯学派。他们之间既有一同点, 又有不同的地方。

基于总体信息和样本信息进行的统计判断被叫做经典统计学,它的基本看法是把数据看成是来自具备肯定概率分布的总体,所研究的对象是这个总体,而不局限于数据本身。二十世纪下半叶,经典统计学在工业、农业、医学、经济、管理、军事等范围获得广泛的应用。这部分范围中又不断提出新的统计问题,这又促进了经典统计学的进步。伴随经典统计学的持续进步和广泛应用,它本身的缺点也暴露出来。

统计判断中,除去上面提到的总体信息和样本信息外,在周围还存在着第三种信息——先验信息,即在抽样之前有关统计问题的一些信息,主要源自经验和历史资料,它也可以用于统计判断。

基于总体信息、样本信息和先验信息进行的统计判断称为贝叶斯统计学。它与经典统计学的主要不同在于是不是借助先验信息。在用样本信息上也是有差异的。贝叶斯学派重视已出现的样本察看值,而对尚未发生的样本察看值不予考虑;贝叶斯学派非常看重先验信息的采集、挖矿和加工,使它数目化,形成先验分布,参加到统计判断中来,以提升统计判断的水平。忽略先验信息的借助,有时是一种浪费,有时还会致使不适当的结论。

(3)似然函数

大家用t分布而非正态分布来描述似然函数。t分布的三个参数:均值、尺度(与标准差类似)和自由度分别为mu、sigma和nu。t分布常常用于对呈正态分布的总体的均值进行估计,其峰度比标准正态分布低,尾部比标准正态分布厚。t分布并不像高斯分布那样聚集在均值附近,它期望看到在偏离数据中心的两个方向上都有数据,因此可运用其来解决异常值。在本文的模中,与正态分布相比,t分布的估计值更鲁棒。

而限于篇幅,大家将不再详细介绍边缘分布。

4、似然函数[2]


在全概率公式的假定下,有

这个公式就叫做贝叶斯公式,是概率论中一个著名的公式。这个公式第一出目前英国学者T·贝叶斯(1702-1761)过世后的1763年的一项著作中。

图8 支撑位和阻力位

如上图所示,在此时刻无合格的支撑位,有3个价格分别为38000,38500,38730USD的阻力位。偏离合理价格过大的阻力位不纳入到剖析之中。

而依据经验,近期一段时间的支撑位/阻力位的下限随行情的变化在200-800万USD之间变动。因为现货不可以像期货一样用高倍杠杆,在此范围内的挂单量就已经比较巨大了。

图4 高于500万USD的挂单状况

上图只选择显示高于500万USD的挂单。有意思的是,有部分价格大幅偏离目前价格的卖单长期存在于某些交易平台中,而如此的挂单通常不纳入到大家的剖析之中。

3、先验分布的确定 [1]

贝叶斯统计中要用先验信息,而先验信息主如果指经验和历史资料。因此 怎么样用大家的经验和过去的历史资料确定概率和先验分布是贝叶斯学派要研究 的问题之一。

在经典统计中,概率是用非负性、正则性和可加性三条公理概念的。概率的确定办法主如果两种。一是古典办法,另一种是频率办法。实质中很多用的是频率办法,所以经典统计的研究对象是能很多重复的随机现象,不是这种随机现象就不可以用频率的办法去确定其有关事件的频率。这无疑就把统计学的应用和研究范围缩小了。譬如,不少经济现象都是不可以重复或不可以很多重复的随机现象,在这种随机现象中要用频率办法去确定有关事件的概率常常是不可能的或非常难达成的。

贝叶斯学派是完全赞同概率的公理化概念的,但觉得概率也可以用经验确定,这是与大家的实践活动一致的。这就可以使不可以重复或不可以很多重复的随机现象也可说到概率。同时也使大家积累的丰富经验得以概括和应用。贝叶斯学派觉得一个事件的概率是大家依据经验对该事件发生可能性所给出的个人信念,如此给出的概率称为主观概率。对于先验分布的确定,可以借助先验信息或者边缘密度。而对于没先验信息的状况下确定先验分布,很多统计学家对这个问题进行了研究,到今天已经提出了多种无信息先验分布,比如,贝叶斯假设。

(4)统计剖析

以2021.2.4 19:40为例,大家对本模并行运行4次,对同一个参数获得4条并行的迹。

图2 高于50万USD的挂单状况

上图展示了BTC现货市场高于50万USD的挂单状况,不同价位的挂单量是由各个交易平台的数据聚合而来的。比如,34700卖价上有价值83万USD的BTC供应,这是由OKEx、Kraken和币安这3家交易平台的挂单所组成的。

图1 高于1万USD的挂单状况

由上图可知,此刻Kraken和Coinbase Pro的买价高于币安、火币网和OKEx的卖价。事实上,有时部分交易平台的买价高于其他交易平台的卖价的程度较大,这便提供了肯定的套利机会。

(2)贝叶斯公式的离散形式

上面给出了贝叶斯公式的密度函数形式和离散形式,亦即后验分布的计算公式。而更具备普适性的,进一步包含了不可观测的状况变量和多个参量的后验分布计算公式在这里就不再赘述了。

6、贝叶斯统计在BTC支撑位和阻力位断定中的应用

图3 高于200万USD的挂单状况

上图只选择显示高于200万USD的挂单,可见在33500USD至38500USD之间各有一些大额挂单,其金额大致相当,若进一步剖析这部分挂单的分布状况,大家还能得出更多的结论。

作者:苏文杰

大家依据多个交易平台的限价指令薄数据构建了一种BTC市场整体状况指标,借此来揭示市场整体深度状况,并使用贝叶斯统计来判断支撑位和阻力位的地方。

交易平台的选择参考了BitMEX指数和Deribit的比特币-美元指数获得数据源,使用了币安、Bitstamp、Bittrex、Coinbase Pro、Gemini、火币网、Kraken和OKEx交易平台的BTC现货数据,并将其挂单量的单位统一为USD,以便比较。

图5 市场整体多空力量对比

上图给出了不同价格区间下,市场整体多空力量对比状况。由此可知,此刻买方的大额挂单总量略大于卖方,不过如此的结论作为指标值也只合适在震动行情中进行使用。

2、贝叶斯统计在BTC支撑位和阻力位断定中的应用

在买卖中,大家通常基于经验来判断某个价位是不是是支撑位或阻力位。在限价指令薄中看见各价位的挂单量时,非常自然地就瞬间对比出哪些价位的挂单量大于其他价位,且数值有明显的区别,是支撑位或阻力位。

人脑对此的判断飞速准确,但要问起判断依据,其回答一般是“感觉到是如此”,然后就得出了正确结论。若对此进行一番剖析,大家可以指出做出如此的判断至少经历了以下4个步骤:(1)人脑对以往的支撑位/阻力位的挂单量有印象,可以以此为经验来考量新的挂单量是不是达到相应的量级;(2)人脑对最近的行情表现有印象,了解市场买卖是是清淡还是火热状况,对心目中支撑位/阻力位的合理挂单量进行了相应的调整;(3)在看见限价指令薄的一瞬间,就能立即锁定几个大额挂单作为支撑位/阻力位的备选项;(4)飞速判断出备选的几个大额挂单在量级上的差异,从而确定支撑位/阻力位。

在量化买卖中,大家不可能人工对支撑位/阻力位进行一一标记,只能交给程序来进行有关判断。用平均值法或移动平均法好像能容易地解决标记问题,但其适应性和“智能性”还有肯定的欠缺。因此,大家用贝叶斯统计来断定支撑位和阻力位。

在进行正式的介绍之前,先以一个不太严谨的例子来介绍贝叶斯统计:

一个原始人一直在地下洞穴中生活,某天他偶然来到了地面。他不确定太阳是不是天天都会升起,于是先根据我们的经验提出假设,然后再进行观测。若他假设太阳每天都会升起,而天天的观测数据也证实了太阳升起这一事件,那样他便可以得出太阳天天都会升起的结论;相反,若他假设太阳不会升起,而天天的观测数据与他的假设不同,基于实验数据推翻了假设,也会得出相同的正确结论——只是这位原始人为了更有把握,可能较前一种状况观测得更久一些。

这其实就是贝叶斯统计所蕴含的思想——不管假设(先验概率)怎么样,通过观测数据来修正假设,最后得出符合观测事实的结论(后验概率)。这也像人类在科学探索中提出假设,进行实验观测,得出最后结论的方法。可见,从这个意义上来讲,贝叶斯统计与人类的考虑和探索方法是具备一致性的。

2、贝叶斯公式[2]

大家的先验分布有三个。

第一个是均匀分布,其随机变量用mu表示,均匀分布的上界和下界分别为上述保存的大额挂单的最大值和最小值,故取其中任意一个数值的概率是相同的。如此,此区间的任意一个数值都有同样的机会被选中,这就在模中减弱了主观原因的影响。

第二个是半正态分布,其随机变量用sigma表示,其标准差依据特定的模决定,可依据实质状况调整。使用半正态分布是什么原因这部分大额挂单都是正数。

第三个是一个均值较小的指数分布,其随机变量用nu表示。这同样是一个非常弱的先验。

图6 收敛成效

由上图可知,后验分布中的参数mu、sigma和nu均已收敛。大家同时使用Gelman-Rubin检验来判断收敛状况,该检验的思想是比较不同迹之间的差异和迹内部的差异,假如得到的值低于1.1,则可以觉得相应的参数已经收敛。经过计算,mu、sigma和nu在此检验下的值分别为1.02、1.02和1.01,故应视为收敛。

大家获得后验分布的参数的贝叶斯估计如下:

图7 后验分布的参数的贝叶斯估计

大家比较关心的是mu的状况。察看第2行,HDI是一个概率,由后验分布观测新数据形成,97%的HDI给出了97%的最可信的值,大家取其为合格支撑位/阻力位应满足的挂单量限制,其数值为401.8万USD。

在此限制下,便可得到合格的支撑位和阻力位:

1、聚合后的限价指令薄

下图为2021.2.1 18:03左右时,各交易平台聚合后的高于1万USD的挂单状况:

(2)先验分布

(1)备选大额挂单数据的保存

大家在数据库中保存初步筛选的大额挂单,取肯定的时间区间,对最新的时间区间的这部分挂单数据进行统计剖析。筛选条件和时间区间的大小是依据特定的模决定的,这里不做特别的指定。